Differentialkvotient

Ja, gør i hvert fald rede for tretrinsreglen.

Hverdagsagtigt? Tja... Hvad med at skulle finde ud af, hvor meget en rutchebane stiger eller falder i et punkt.

At differentiere i matematik betyder kort sagt, at beregne en funktions differentialkvotient. Når man differentiere en funktion f(x) finder man dens differentialkvotient f’(x) Differentialregning handler om hvor meget en afhængig variable ændres, når der sker ændringer i den uafhængige variabel den afhænger af.

Trin 1. : Find tilvæksten af funktionen .
Trin 2. : Find differenskvotienten (der er lig med sekanthældningen) med en ukendt konstant.
Trin 3. : Find differentialkvotienten ved at indsætte differenskvotienten i grænseværdien gående mod tangenthældningen, for den ukendte konstant gående mod nul.

Et eksempel på differentialkvotienten i dagligdagen kan være en løn stigning, hvor noget af stigningen går til skat. Hvis man stiger 2 kroner før skat, og der kun er 99 øre tilbage efter skat, så er differentialkvotienten det man stiger efter skat altså 0,99. Differentialkvotienten variere med den uafhængige variabel, det vil sige lønnen før skat. Differentialkvotienten er derfor selv en funktion af den uafhængige variable.

Tusind tak for hjælpen (:

når i skriver find tilvæksten af funktionen, hvad menes der så med det?

tilvæksten er funktionsværdien i et helt bestemt punkt for X² vil tilvæksten i de 2 punkter hedde

(x0+h)² og x0² 

En differentialkvotient er den funktionsforskrift der fremkommer når man differentiere en funktion. Fx:

f(x)=x²+4*x-5

f '(x)= 2x+4