Matematik
approksimerende førstegradspolynomium... hjælp tak!
11. december 2004 af
julenissen (Slettet)
Er der en der kan hjælpe mig med denne her opgave... er hel lost!
Om en differentiabel funktion f oplyses, at det approksimerende førstegradspolynomium for f i tallet 2 er bestemt ved:
p(x)=-1/2x+4
Bestem f(2) og f'(2)
En funktion g er bestemt ved:
g(x)=Kvardratrod(15-3x)
Gør rede for, at funktionen g har p(x) som approksimerende førstegradspolynomium i tallet 2..
På forhånd tak!
Og god jul :)
Om en differentiabel funktion f oplyses, at det approksimerende førstegradspolynomium for f i tallet 2 er bestemt ved:
p(x)=-1/2x+4
Bestem f(2) og f'(2)
En funktion g er bestemt ved:
g(x)=Kvardratrod(15-3x)
Gør rede for, at funktionen g har p(x) som approksimerende førstegradspolynomium i tallet 2..
På forhånd tak!
Og god jul :)
Svar #1
11. december 2004 af Epsilon (Slettet)
Jamen i lige måde - og husk, at det ER jul, så Finn Nissen :)
a) Det approksimerende førstegradspolynomium er funktionen, hvis graf er tangent til grafen for f i punktet (x0,f(x0));
p(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
For x0 = 2 har vi
p(x) = f(2) + f'(2)(x-2) = 4 - (1/2)x
hvoraf du kan bestemme f(2) og f'(2).
b) Tja - det er nærmest samme fremgangsmåde. Bestem g'(x), evaluer g(2) og g'(2) og bestem en ligning for tangenten til grafen for g i (2,g(2)).
//Singularity
a) Det approksimerende førstegradspolynomium er funktionen, hvis graf er tangent til grafen for f i punktet (x0,f(x0));
p(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
For x0 = 2 har vi
p(x) = f(2) + f'(2)(x-2) = 4 - (1/2)x
hvoraf du kan bestemme f(2) og f'(2).
b) Tja - det er nærmest samme fremgangsmåde. Bestem g'(x), evaluer g(2) og g'(2) og bestem en ligning for tangenten til grafen for g i (2,g(2)).
//Singularity
Skriv et svar til: approksimerende førstegradspolynomium... hjælp tak!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.