Matematik

Differentation

13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Hvordan differentierer man f(x)=sqrt(x) - ax.. Hvor a er en konstant. Ved hvad det første led giver men hvad med den andet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

d/dx (ax) = a, dvs.
d/dx (sqrt(x)-ax) = 1/(2sqrt(x))-a

Svar #2
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Forresten så jeg lige at der i bogen stod et hint: Det er en god ide at dele a op efter: når a er 0..

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2004 af frodo (Slettet)

så må der ligge noget mere i opgaven!

Svar #4
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Men jeg forstår stadig ikke helt hvad jeg skal.. Desuden skulle jeg nok lige sige at opgaven går ud på at lave en monotonilinje for f(x)

Svar #5
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Slet ikke nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#5: Jeg forstår hensigten med hintet i #2, hvis du skal lave en monotonilinje for f (jf. #4). Differentiation af f med hensyn til x giver

f'(x) = 1/(2sqrt(x)) - a , x > 0

for ethvert a E R. Bestem fortegnsvariation for f' på R+ og udled monotoniforholdene for f derudfra.

NB! Fortegnsvariationen afhænger af a.

//Singularity

Svar #7
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Okay.. Tusind tak er næsten ved at fatte det.. Men hvad mener du med bestem fortegnsvariationen for f' på R+..?? Og fortegnsvariationen afhænger af a?

Undskyld hvis jeg er lidt langsomopfattende..

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#7: Jeg bemærker i #6, at f' kun er defineret for x>0, dvs. på R+ (den positive reelle talakse).

Hvis a=0, er

f'(x) = 1/(2sqrt(x))

hvilket giver fortegn

f'(x) > 0 , x E R+

dvs. f er strengt voksende på R+. Det bør i øvrigt være velkendt, at kvadratrodsfunktionen er voksende.
Men hvad nu hvis a0?

//Singularity

Svar #9
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Ahh nu forstår jeg... Tusind tak for din tid..!

Svar #10
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Okay lige et sidste spørgsmål.. Eftersom opgaven gik ud på at lave en monotonilinje kan jeg ikke helt se om det er nok bare at skrive den er voksende? Kan man overhovedet lave en monotonilinje for den fundne funktion for a=0?

Skriv et svar til: Differentation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.