Matematik
Stamfunktion
Hvodan kan jeg angive stamfunktionen til f, hvis jeg ved at den går igennem et bestemt punkt samt kender f's punkt?
Svar #1
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)
Jeg er ikke helt sikker på, hvad du mener med din formulering. Men prøv med følgende:
Du tager det ubestemte integrale til f, og finder alle stamfunktioner beskrevet ved F(x)+c, hvor c er en ukendt konstant.
Du indsætter så dit punkt, lad os kalde det (a,b), så F(a)+c=b. Dette kan du nu bruge til at bestemme c. Nu har du din konkrete stamfunktion er F(x) +c, hvor c nu er en kendt værdi.
Svar #2
18. august 2009 af Snabs (Slettet)
Med andre ord: Hvordan kan jeg nagive stamfunktionen til f hvis jef ved at den går igennem eksempelvis (-1,4)
PS: Forstår ikek så meget af det du skriver :-(
Svar #3
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)
Med punktet fra dit eksempel, gør du følgende:
Find stamfunktionen F(x)+c ved at integrere f(x). (Man skriver en stamfunktion til f(x) som F(x))
Indsæt så punktet så F(1)+c=4. I denne ligning kan du isolere c. Nu har du fundet den stamfunktion der går igennem punktet (1,4).
Svar #4
18. august 2009 af Snabs (Slettet)
vil du være så venlig at skrive resultatet UDEN udregninger så jeg kan se efter når jeg engang er færdig?
Svar #5
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)
Du har jo ikke fortalt mig hvad f er for en funktion. Før det kan jeg ikke give dig resultatet.
Svar #6
18. august 2009 af Snabs (Slettet)
Sådan her, opgaven er her: http://peecee.dk/upload/view/186836
Svar #7
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)
Jeg får dette svar: F(x)=-1/4x2+2,5x+6,75. Se om du kan komme frem til det svar.
Svar #9
18. august 2009 af Snabs (Slettet)
hmm ved integrationen af f (-0,5x+3) får jeg stamfunktionen 3x-0,25x^2 og ved indsættelse af punktet -1,4 får jeg at stamfunktionen til f(x) er givet ved F(1)=3*-1-0,25*-1^2+x=4⇔x=27/4?? :-S
hvad gør jeg forkert? :-(
Svar #13
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)
F(x)=-1/4*x^2+2,5x+c
F(1)=4
⇒ -1/4*(-1)^2+2,5(-1)+c=4
⇒ c=4+1/4+2,5=6+3/4=6,75
Derfor
F(x)=-1/4*x^2+2,5x+6,75
Skriv et svar til: Stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.