Potensfunktion - HJÆLP!!

Hej, de to punkter kan omskrives til P(2,12) og Q(4,96) - (x1,y1) og (x2,y2)

Først beregnes a ved denne formel:

a=(log(y2)-log(y1)) / (log(x2)-log(x1))

og b kan beregnes ved denne formel

b= y1 / (x1^a)

 - Håber det hjælper =)

 Gennerelt hvis du ikke lige kender formlen kan du altid sætte to ligninger med to ubekendte eller evt. tre ligninger med tre ubekendte osv.

Det er også sådan at man kommer frem til de formler som du senere kommer til at kende udenad.

f(2) = 12   =>   12 = b*2^a

f(4) = 96   =>    96= b*4^a

hvis du isolerer b her får du:

12/2^a = b = 96/4^a

isoler a'erne på en af siderne:

4^a/2^a = 96/12

(4/2)^a = 96/12

2^a = 96/12

log(2)*a = log(96/12)

a= log(96/12)/log(2)    Voila, b må du selv finde.

Edit lavede en lille fejl skrev 4/2 = 0,5   4/2  er selvfølgelig 2 det er rettet nu :)

Tusind tak! :)
Det hjalp på forståelsen! :)

#2 kan fortsættes uden log således

2^a = 96/12 ⇔ 2^a=8 ⇒ a=3

12 = b*2^a ⇒ 12=b*2³⇒ 12=b*8 ⇒ b=1,5