algebra

Du skal tænke i kvadratsætninger i tælleren i stedet for at sætte uden for parentes....

#1 Okay det vil jeg da lige prøve.

Har lige en til: 2a + 2x / a² - x² → 2a + 2x / (a+x)(a-x) = ?? hvordan kommer jeg videre?

Nu skal du så gøre det, som du gjorde forkert i den første. :) Prøv at sætte 2 uden for en parentes.

2(a + x) / a² - x² ?? Er det sådan du mener?

Lige den anden opg. 9y² + 4x² + 12xy → (3y)² + (2x)² + 12xy / 2x + 3y = (3y - 2x + 12xy) (3y + 2x + 12xy) / 2x + 3y ??

Ja, men du skal stadig omskrive nævneren, som du havde gjort i #2. Så kan du nemlig forkorte.

I den anden opgave har du har lavet en regnefejl - eller om du vil brugt den forkorte kvadratsætning.

9y² + 4x² + 12xy=??

hvor du husker at:

a^2+b^2+2ab=(a+b)^2

Aah okay.. Så 2(a + x) / (a +x) (a - x) men når jeg skal forkorte den, hvad står der så tilbage? 2(a -x) eller hvad?

Forstår ikke helt hvad du mener. Men altså (3y)² + (2x)² + (??)² Jeg skal finde et tal ganget med sig selv giver 12 men det bliver decimaltal - 3,4?

(2a + 2x) / (a² - x²)=(2(a+x))/((a+x)(a-x))=2/(a-x)

9y^2+4x^2+12xy=(3y+2x)^2 hvorefter du kan regne videre. Det er den kvadratsætning, jeg har skrevet i #5, jeg har brugt.

Okay jeg tror den er feset ind nu. Mange tak! :)

Forresten man kan da ikke + ½ med 5/3y og 1/6y - altså ½ + 5/3y - 1/6y.. Giver det ikke bare ½ + 9/6y?

Du kan ikke bare lægge en halv til, nej. Men du kan forkorte brøken med 3, det skal du lige huske.

Hvad mener du med at forkorte med 3?

9/(6y)=3/(2y)

hvilket er tilrådeligt at gøre.

Jeg er ikke helt med..

Altså udtrykket er: 1/2 + 5/3y - 1/6y. Så finder jeg en fælles nævner for de to "ens" brøker - nemlig 6 ikke? Det bliver derfor til 1/2 + 10/6y - 1/6y = 1/2 + 9/6y ??

Jo, jo. Det er skam helt korrekt, det du har gjort. Men du kan stadig godt forkorte den sidste brøk, uden at der sker det mindste ved det. Prøv at skrive udtrykket ind på din lommeregner, den vil også forkorte. Din facitliste i øvrigt også.

Ah ja det er rigtigt nok.. Havde ikke lige set det.

En sidste ting. Skal bare have forklaringen på hvordan man skal reducere dette udtryk:

(1 - 1/2) / (3- 5/4) ?

Det gøres meget simpelt, hvis vi tænker logisk.

(1-1/2) / (3- 5/4)

1-0,5 giver jo bare 0,5, så tælleren er ikke noget problem. Nævneren er derimod regnet i kvarte. Hvor mange kvarte er 3? 3*4=12, så vi har altså 3=12/4, hvilket vi kan indsætte i brøken:

(1/2)/(12/4-5/4)

Vi forkorter let:

(1/2)/(7/4)

Da 1/2=2/4 kan vi stadig forkorte lidt:

(2/4)/(7/4)

Hvorefter vi kan gange brøken med 4, og facit fremkommer

2/7

Men hvorfor ganger du med 3?

Fordi jeg skal finde ud af, hvor mange fjerdedele, der går på 3 hele.

Aah.. Men forstår ikke rigtig det med 1/2=2/4 ??

Jeg har bare gange brøken med en faktor 2, så vi fik den i fjerdedele i stedet. Så var det nemlig nemmere at regne med. Du kan også sige, at vi har forlænget brøken. I det andet stykke forkortede vi, her har vi forlænget. Sådan må man gøre, som det nu passer bedst med beregningerne.

Aah, så du har fundet en fælles nævner?