Matematik
Definitionsmængde, monotoniforhold og værdimængde
En funktion f er bestemt ved
f(x)=2x+3 over x+2
Bestem definitionsmængden for f
Bestem monotinforholdene for f
Bestem værdimængden for f
Håber der er nogle der kan hjælpe (er helt lost)
Svar #1
05. september 2009 af peter lind
Jeg går ud fra at du mener f(x) = (2x+3)/(x+2). Du kan ikke dividere med 0, så funktionen er ikke defineret for x+2=0. Den er defineret for alle andre x.
Monotoniforholdene finder du ved at differentiere funktionen og se på fortegnene for f'(x). Prøv at differentier funktionen og vend tilbage hvis du har problemer.
Svar #2
05. september 2009 af ttbonen (Slettet)
Ja mener f(x)=(2x+3)/(x+2)
Så det vil sige x er alt fra -∞ til ∞, undtagen 0?
Men forstår stadigvæk ikke, hvad jeg skal gøre med monotiniforholdene og værdimængden.
Kan du evt. komme med et eksempel?
Svar #3
05. september 2009 af peter lind
x+2=0 for x=-2, så det er for alle andre værdier af x end -2.
lad g(x) =x2+2, g'(x) = 2x, g'(x) <0 for x <0, så g(x) aftagende for x <0, Tilsvarende er den voksende for x > 0 minimum er for x=0. Da g(0)= 2 og g(x) kan blive vilkårlig stor er værdimængden {y|y≥2}.
Prøv eventuelt at lave en graf for funktionen. Jeg ved ikke hvilken muligheder du har; men graph kan i hvet fald nemt klare det.
Svar #4
05. september 2009 af ttbonen (Slettet)
Forstår det en del bedre nu, men er der nogen mulighed for at lave den sidste opgave uden brug af graf?
Svar #5
05. september 2009 af SvenG (Slettet)
Hej Peter Lind
Hvorfor er minimum for f ved x=0 når f(-1)=1?
Svar #6
05. september 2009 af SvenG (Slettet)
Jeg har lavet en lille graf i matlab.
Svar #7
05. september 2009 af SvenG (Slettet)
Her ses tydeligt at værdimængden er R.
Undskyld at jeg skriver 3 indlæg i træk... jeg er helt ny på det her forum og skal lige vænne mig til det.
Svar #8
05. september 2009 af ttbonen (Slettet)
Tusind tak for de mange svar.
Med hensyn til værdimængden skal jeg så bare skrive f=R?
Svar #10
05. september 2009 af kieslich (Slettet)
til #8 Nej. Værdimængden er R\{2} Altså alle tal på nær 2. Grafen har en vandret tangent y = 2, men værdien bliver aldrig 2.
Svar #11
05. september 2009 af mathon
jeg var for overfladisk i #9
f(x) = (2x+3)/(x+2) = ((2x+4)-1)/(x+2) = (2(x+2) - 1)/(x+2)) = 2 - 1/(x+2)
hvoraf tydeligt ses
limes f(x) = 2
x→±∝
hvorfor linjen
y = 2 er vandret asymptote
Svar #12
05. september 2009 af ttbonen (Slettet)
Er en smule forvirret nu, er svar #10 facit, R\{2}?
Skriv et svar til: Definitionsmængde, monotoniforhold og værdimængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.