integral-regning. det haster

23. september 2009 af richgirl (Slettet)

beregn det bestemte integral af

∫₀⁹f(x) dx = ∫₀⁹√x -1 dx

(det er kun kvadratrod x, og ikke x-1)

jeg bruger substitutionsmetoden til at løse opgaven.

t=x så dt/dx =1 og dx=1*dt

grænserne skal også være t og ikke x derfor x=9 er t=9 og x=0 er t=0

Det hele sættes ind:

(√9 -1*1) - (√0 -1*1) = 3-1+1=3

jeg får det til at give 3, men ifølge lommeregneren er svaret 9.

er der nogen der kan forklare mig, hvad jeg gør forkert.

Og hvordan kan jeg vha. en skriste fortolke det

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2009 af mathon

∫(√(x) - 1)dx = (2/3)·x·√(x) - x (+k)

Svar #2
23. september 2009 af richgirl (Slettet)

okay det her giver ikke mening...jeg er sikker på at man skal bruge substitutionen (forresten der er givet grænse værdier...a=0 og b=9)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2009 af mathon

₀∫⁹(√(x) - 1)dx = (2/3)·9·√(9) - 9 - ((2/3)·0·√(0) - 0) = 6·3 - 9 = 9

................

din substitution giver blot en udskiftning af x med t og ingen grænseændring,
hvorfor den er helt overflødig og derfor ikke skal anvendes.

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2009 af mathon

∫√(x)dx = ∫x^½dx = (2/3)·x^3/2 = (2/3)·x^2/2^+1/2 = (2/3)·x^2/2·x^1/2 = (2/3)·x·√(x)

når integrationskonstanten ikke er medskrevet (k = 0)

Svar #5
04. oktober 2009 af richgirl (Slettet)

Tak for hjælpen allesammen

Skriv et svar til: integral-regning. det haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.