diff. liginger

20. oktober 2009 af Alkymisten (Slettet)

Sidder med en opgave, der lyder:

Bestem et andengradspolynomium, der er løsning til differentialligningen (dy/dx)=-y+3x²-10

Jeg har altså at

f '(x) = -f(x)+3x²-10

hvordan løser jeg lige den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Hvis du skriver den sådan her (en lineær 1. ordens differentialligning): y' +y = 3x² - 10, så er y givet ved

e^-h(∫e^h*rdx+c), hvor h = ∫f(x)dx og r(x) = 3x² - 10

Udredningen af denne formel er for lang at skrive her, men måske kan du finde den i din bog.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. oktober 2009 af Dynin (Slettet)

#0 y=ax²+bx+c (det får du givet at du skal finde) så er y'=2ax+b og dermed er diff.ligningen

2ax+b=-(ax²+bx+c)+3x²-10

... hvoraf du let bestemmer a,b og c ved at betragte koefficienterne ...

Skriv et svar til: diff. liginger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.