Rentesregning

Jeg ville umiddelbart foreslå at du laver et taleksempel og omskriver det til K_n = K₀ * (1+r) * (1+r) * (1+r) ... og argumenterer for at der er taget forbehold for rentersrente på denne måde.

Der er uden tvivl en mere elegant måde

Mange tak for dit svar.

Jeg må dog indrømme at jeg ikke helt forstår hvad du mener.

Kp er kapitalen efter p terminer hvor p er et helt antal terminer

% er renten for lånet angivet i procent pr termin

Kp₊₁ er kapitalen efter den følgende termin (rentetilskrivning)

Kp+1=Kp+Kp*%/100 =Kp*(1+r) hvor  r=%/100

Påstand

K_n=K₀*(1+r)ⁿ           for n=0 får K₀=K₀*(1+r)⁰=K₀*1 hvilket er korrekt

                                 for n=1 får K₁=K₀*(1+r)¹=K₀*(1+r) hvilket er korrekt

K_n+1=K_n(1+r)⁽ⁿ⁺¹⁾=K_n(1+r)ⁿ*(1+r)

Dette er opfyldt for n=0 og n=1 gælder det for alle n

Hvis du sætter 100kr i banken og indlåndsrenten er 5% vil der efter 1 år stå 105kr, mens der efter 2 år vil stå 105*1,05=110,25kr

Hver gang pengene står i banken i et år yderligere puttes *1,05 på regnestykket.

Jeg har dog lige fået en rigtig god ide! Se på følgende bevis:

K_n=K_n-1*(1+r)¹=K_n-2*(1+r)²=K_n-3*(1+r)³=...=K₀*(1+r)ⁿ

Mn-P synes du det jeg har fremført er et gyldigt bevis? 

Wow.

Mange tak begge 2.
Min hjerne forstår det ikke helt endnu, men jeg må prøve at finde på noget ud fra dette.

Mange tak :)

På en eller anden måde bør du vise at du bruger det forrige udtryk og ganger med (1+r)