Matematik

Differentialligning og løsningskurver

31. oktober 2009 af Heksin (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har følgende opgave:

Find samtlige løsninger til differentialligningen:

dy/dx = y+1

Tegn den løsningskurve, der går gennem punktet (0, 0).

dy/dx = y+1 har jeg fået udregnet til y = c₀ * e^x -1 som jeg ville tro er korrekt.

Men jeg forstår ikke rigtigt den sidste del af opgaven, "Tegn den løsningskurve, der går gennem punktet (0, 0)"

Kan nogen forklare hvad det er som jeg bliver bedt om? Er det noget jeg kan lave på excel eller?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2009 af peter lind

Du skal finde c₀ så y(0) = 0

Svar #2
31. oktober 2009 af Heksin (Slettet)

Det har jeg desværre aldrig set før. Hvor begynder jeg på sådan et problem?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2009 af mathon

             y = Ce^x - 1 gennem (0,0)
kræver
             0 = Ce⁰ - 1
             0 = C - 1
             C = 1

dvs
y = e^x - 1

som du indtegner

Svar #4
31. oktober 2009 af Heksin (Slettet)

y = ex - 1

men det kunne også blive skrevet som y = 1 * e^x -1 ? fordi c = 1. Jeg forstår godt at det ser pænere ud skrevet som y = e^x - 1 , men jeg kan også forstå det på den anden måde ikke?

Når der så står tegn den løsningskurve der går gennem (0,0) skal jeg så bare aflevere dette her?

Svar #5
31. oktober 2009 af Heksin (Slettet)

Jeg tænkte på om jeg skulle lave sådan noget

se den vedhæftede fil

Vedhæftet fil:løsningskurve.xlsx

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. oktober 2009 af peter lind

#4 ja. #5 Jeg kan ikke læse det format

Svar #7
31. oktober 2009 af Heksin (Slettet)

Uploader den så lige igen som pdf fil

Vedhæftet fil:løsningskurve2.pdf

Skriv et svar til: Differentialligning og løsningskurver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.