Integral

02. november 2009 af TEN (Slettet)

Hej

Jeg skal finde den stamfunktion F(x) til f(x)= (1+x)*e^x , der opfylder F(0)=1

Har gjort sådan, er dette korrekt ? ;

F(x)= (½*1*x²+1*x) * e^x + k

Herefter insætter jeg 0 og 1 ind på x og y's plads og isolerer K, og får K til at være 0 ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. november 2009 af mathon

F(x) = e^x·(1+x) - ∫e^x·(1+x)'dx = e^x·(1+x) - ∫e^xdx = e^x·(1+x) - e^x + k = e^x + xe^x - e^x + k = xe^x + k

F(x) = x·e^x + k

F(0) = 0·e⁰ + k = 1

k = 1

F(x) = xe^x +1

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.