Matematik
Differentialligninger
Jeg ville lige høre om der var nogle, som kunne hjælpe mig med en opgave angående differentialligninger!!
Opgaven er:
Grafen for funktionen f, der er løsning til differentialligningen
dy/dx= y+k
har asymptoten med ligningen y=-2. Bestem k.
I facitlisten står der k skal give 2, men det kan jeg ikke få!!
Svar #1
19. januar 2005 af Duffy
dy/dx= y+k
dy/y = kdx
S1/(y+k)dy = Sdx
log(y+k) = x+c
y+k = e^(x+c)
y = e^(x+c) - k
...med k = -2
har f(x) vandret asymptote til venstre
da f(x) -> -2 for x -> -uendlig .
Konstanten c har ingen indflydelse.
Så facitlisten har ret!!
Duffy
Svar #2
19. januar 2005 af Signe05 (Slettet)
Vi har lært af en differentiallign.
y'=ay+b, har løsningen f(x)=c*e^ax - b/a
Jeg var sikker på det var det som vi skulle bruge, men kunne ikke få det rigtige resultat og facitlisten sagde at k=2 ikke -2!
Svar #3
19. januar 2005 af frodo (Slettet)
Svar #4
19. januar 2005 af Duffy
y = e^(x+c) - k
...med k = -2
har f(x) vandret asymptote til venstre
da f(x) -> 2 for x -> -uendlig .
Konstanten c har ingen indflydelse.
Så facitlisten har ret!!
ENDNU ENGANG !!!
(det var lige en fortegnsfejl for min side, - sorry)
Duffy
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.