Matematik

Andengradspolynomie

29. november 2009 af Thysen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

jeg har fået stillet følgende opgave:

Parablen med ligningen y=ax^2+bx+c tangerer linien y=x i (0,0). Desuden er y=2x-3 tangent til parablen. Beregn konstanterne a,b og c.

Indtil videre har jeg fundet b ved at indsætte differentialkvotienten 1 for punktet (0,0):

f'(x)=2ax+b f'(0)=2a0+b =1 altså, b er lig 1, og c er lig 0, da det er her parablen skærer y-aksen.

Men hvordan finder jeg a???

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. november 2009 af mathon

y = ax² + x

f '(x_o) = 2ax_o + 1

   f '(x_o) = 2ax_o + 1 = 2
               x_o = 1/(2a)     som indsat i henholdsvis y = ax² + x og y = 2x-3
giver         y_o = a(1/(2a))² + (1/2a) = 2·(1/(2a)) - 3

1/(4a) + (2/(4a) = (4/(4a)) - 3 som ganges med 4a

1 + 2 = 4 - 12a

3 = 4 - 12a

a = 1/12

Svar #2
29. november 2009 af Thysen (Slettet)

Tusind tak!

Skriv et svar til: Andengradspolynomie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.