henfaldsloven og differentialligning

08. december 2009 af Lauritss (Slettet)

Hej folkens.

Jeg skal skrive opgave i fysik og matematik, hvor jeg skal udlede henfaldloven vha. differentialligning.

Nogen der kunne skubbe mig lidt i gang? :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. december 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Antallet af kerner, der henfalder pr. tid må naturligvis være proportionalt med antallet af kerner, der er til det givne tidspunkt.

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. december 2009 af mathon

A = k·N

k = ln(2)/T½

Svar #3
10. december 2009 af Lauritss (Slettet)

Ja, så langt er jeg. Aktiviten A er Antal henfald pr. tid, og den må være proportional med antallet af radioaktive kerner.

A = - dN/dt = k*N

N = int(k*N) - Men hvordan løser jeg den?

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. december 2009 af mathon

(1/N)·(dN/dt) = -k som integreres med hensyn til t

∫(1/N)·(dN/dt)dt = ∫-kdt

∫(1/N)·dN = ∫-kdt

ln(N) = -kt + ln(N_o)

ln(N/N_o) = -kt

N/N_o = e^-kt

N = N_oe^-kt

Svar #5
11. december 2009 af Lauritss (Slettet)

Mange tak. lige et spørgsmål - når du integrerer -kdt, hvordan får du så -kt + ln(N₀)? Kan ikke lige se det for mig..

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. december 2009 af mathon

∫(1/N)·dN = ∫-kdt

ln(N) = -kt + C

hvor det er praktisk at udtrykke C som ln(N_o)

Svar #7
12. december 2009 af Lauritss (Slettet)

Og C kan man udtrykke som ln(N₀) fordi det er et fast tal? eller hvad.

Skriv et svar til: henfaldsloven og differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.