Matematik

To skibe...

24. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

To skibe A og B sejler med konstant hastighed parallelt med en kystlinie L.
A sejler i afstanden 1200m fra L og B 1000m fra L.

Klokken 12.00 er vinklen v mellem sejlretningen for A og sigtelinien fra A til et fyrtårn F lig med 40 grader. mens det for B er u = 48 grader.

Et halvt minut senere er
v = 42grader
og u = 51 grader

Så lyder spm:

Beregn det tidspunkt hvor de 2 skibe passerer hinanden.

Jeg har en lille anelse om hvorledes man kommer i gang men som sagt er det kun begyndelsen jeg har...Jeg ville blive super glad hvis nogen gad hjælpe:)

takker

Brugbart svar (2)

Svar #1
24. januar 2005 af Waterhouse (Slettet)

Det var da pudsigt, har selv haft samme opgave for en uge siden...

Du kan beregne hvor langt skib A og skib B flytter sig på det halve minut, gjorde selv med noget tangensrelation.

Herefter kan du bestemme hvor langt skibene i alt skal sejle - bemærk at dette ikke er afstanden AB.

Og endelig bestemmer du så hvor hurtigt skib A og B flytter sig mod hinanden hvert minut, og hvor lang tid det så vil tage dem at bevæge sig den distance de nu skal.

Svar #2
24. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

hehe:)

ok lad os lige tage en ting ad gangen...det første:

er det længden AF eller længden A til den er 90 grader over F?

og dernæst trække det fra den værdi fra før?

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. januar 2005 af Waterhouse (Slettet)

http://img188.exs.cx/my.php?loc=img188&image=fintegning1uz.jpg

På min fine, fine tegning svarer det til at du finder FQ for de to værdier af u, og trækker dem fra hinanden, for at få hvor langt skibet har sejlet på et halvt minut.

Det samme kan man så gøre for PF.

I alt skal skibene så bevæge sig distancen PQ.

Svar #4
24. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

hmm hvad så, altså når jeg har beregnet PQ hvad så?

jeg er lidt forvirret...

Svar #5
24. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

altså hvad skal hhv PF og FQ være når A og B passerer hinanden?

Svar #6
25. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

waterhouse er du der?

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. januar 2005 af -1^(1/2) (Slettet)

s = vt min ven!

Svar #8
25. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

hmm er det strækning = hastighed*tid?

ej jeg ved virkelig ikke hvad jeg gør med PF og FQ ...

Brugbart svar (3)

Svar #9
25. januar 2005 af Waterhouse (Slettet)

Først kan du finde PF kl. 12 ved at sige

PF=1200/tan40.

Så finder du PF et halv minut senere ved at sige:

PF=1200/tan42

Disse to tal trækker du fra hinanden, og får så hvor langt skib A har bevæget sig på et halvt minut.

Samme procedure for B - 1000/tan48 og 1000/tan51.

Hvis du så lægger disse to længder sammen, får du hvor langt skibene bevæger sig mod hinanden på et halvt minut - gang evt. med to, så får du det i meter/minut.

Og så er det bare at finde ud af hvor mange minutter det vil tage at sejle PQ.

Svar #10
25. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

dvs jeg skal finde PQ og dividere med 375,978m/min så finder jeg det tidspunkt de passerer hinanden?

Brugbart svar (1)

Svar #11
25. januar 2005 af Waterhouse (Slettet)

Så får du hvor mange minutter det tager, ja.

Svar #12
25. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

jeg får det til 6 min passer det?

Svar #13
25. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

og PQ finder ved at v=40 og u=48

Brugbart svar (1)

Svar #14
25. januar 2005 af Waterhouse (Slettet)

Det skulle gerne blive 6 minutter og ca. 11 sekunder.

Svar #15
25. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

er #13 rigtig?

Brugbart svar (1)

Svar #16
25. januar 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du finder PQ når vinklerne er 40 og 48, ja, da det er startpositionen.

Brugbart svar (2)

Svar #17
12. september 2010 af Rosekide (Slettet)

Hvad er PQ lig med? Har man den ikke fra opg b????

Brugbart svar (3)

Svar #18
29. marts 2011 af Malenex (Slettet)

Hvad er PQ og PF? jeg kan ikke åbne linket og se skitsen.

Brugbart svar (2)

Svar #19
25. februar 2012 af studinen2012 (Slettet)

Hvorfor er det man må bruge tangens og hvad er det helt præcist man finder når man siger PF=1200/tan40? :)

Skriv et svar til: To skibe...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.