Matematik
Algoritmer?
Hej,
Er der nogen der kan hjælpe mig med at definere ordet algoritme i en matematisk sammenhæng?
Tak på forhånd
Svar #1
15. december 2009 af sigmund (Slettet)
En algoritme er en "opskrift", og ved at følge den, når du frem til det ønskede resultat.
Et eksempel på en algoritme er den, der anvendes til at finde rødderne i en andengradsligning ax2 + bx + c = 0 (i eksemplet arbejder vi indenfor de reelle tal):
1) beregn d = b2 - 4ac
2) hvis d < 0, så ingen løsning; hvis d=0, så én løsning x = -b/(2a); hvis d>0, så to løsninger x = (-b+√d)/(2a) og x = (-b-√d)/(2a)
Et andet eksempel er Newtons metode til at løse en ligning f(x) = 0. Fx kan denne bruges til at finde kvadratroden (tilnærmelsesvis) af et tal.
Lad f(x) = x2 - 612. Så er f'(x) = 2x. Nu siger Newtons metode:
1) Gæt en løsning x0.
2) Beregn x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)
3) Beregn x2 = x1 - f(x1)/f'(x1)
.
.
n) Beregn xn = xn-1 - f(xn-1)/f'(xn-1)
Stop så, når forskellen mellem xn og xn-1 er tilstrækkelig lille.
Det var så to eksempler på algoritmer.
Svar #2
15. december 2009 af Saadi_Sa (Slettet)
Jeg er taknemmlig for dit svar. Det er lige det jeg havde brug for.
Skriv et svar til: Algoritmer?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.