Matematik
længde udtrykt ved højde
Hej :)
jeg har denne opgave som jeg ikke kan finde ud af:
I et ligebenet trapez ABCD er AB = CD og vinkel BAD = 45°. Det oplyses endvidere, at arealet af ABCD er 10. h er højden i trapezet.
a) Bestem AB udtrykt ved h, og bestem omkredsen af trapetzet som funktion af h.
på forhånd tak for hjælpen :)
Svar #1
06. januar 2010 af MN-P (Slettet)
Betyder AB = CD at liniestykkerne er lige lange |AB|=|CD| eller at de er parallelle AB||CD ?
Svar #3
06. januar 2010 af MN-P (Slettet)
Lav først en tegning af figuren med h tegnet fra B vinkelret på AD. Kald højdens fodpunkt F
Arealet er h*(|AD|+|CD|)/2=10
Da vinkel A og vinkel D er 45 grader er |FB|=|AF|=h
Brug den lille trekant ABF til at beregne |AB| ved hjælp af pythagoras
|AB|2=|FB|2+|AF|2
|AB¦=√2h2 =h√2
h*(|AD|+|CD|)/2=10 ⇒|AD|+|CD|=10*2/h
omkreds |AD|+|CD|+2|AB|=10*2/h+2h√2
Svar #4
06. januar 2010 af MN-P (Slettet)
Hov skrivefejl
ret de to sidste linier til:
h*(|AD|+|CB|)/2=10 ⇒|AD|+|CB|=10*2/h
omkreds |AD|+|CB|+2|AB|=10*2/h+2h√2
Skriv et svar til: længde udtrykt ved højde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.