Loge....

En fortegnsundersøgelse starter altid med at finde eventuelle nulpunkter; altså at undersøge om ligningen

f(x)=0

har nogen løsninger.

I dette tilfælde er det bekvemt at lave substitutionen w=e^x , du kommer så frem til en andengradsligning i w.

At finde evt. rødder i en sådan er en opgave for en fejlmedicineret folkeskoleelev.

Alternativt kan du foretage omskrivningen

2e^x -e^2x =e^x (2-e^x )

og dernæst anvende nulregelen

#1

2e^x-e^2x=0 ⇒ 2e^x=e^2x

ln(2e^x) = ln(e^2x) osv..........