Matematik
Hjælp til opg.
Hey, Er der nogen der kan hjælpe?
Jeg ved at denne her opgave har været oppe forummet, men jeg forstår ikke hvordan de kommer frem til svaret.
En trekant ABC er inskrevet i et kvadrat med sidelængden 1.
a) Når jeg skal opstille en forskrift for arealet af trekanten som funktion af x, skal jeg så trække kvadratets areal fra trekantens areal?
Men som funktion af x? :S
b) Denne her kan jeg umiddelbart ikke se mig ud af. Hvordan bestemmer man værdien af x, der giver trekanten det "største" areal?
http://img389.imageshack.us/img389/9835/trekantifirkantvh0.png
Svar #2
09. januar 2010 af peter lind
Du skal finde arealet af den del af firkanten, som ikke indeholde trekanten ABC. Dette består af tre trekanter. Den ene har 2 lige store kater med længden x. De 2 andre er lige store og hver af dem har kater med længderne x og 1-x. Arealet af en retvinklet trekant er ½ gange produkterne af kateterne. Brug dette til at finde arealet af disse tre trekanter. Arealet af ABC er så arealet af kvadratet minus arealet af de 3 trekanter.
Svar #3
09. januar 2010 af NejTilSvampe
a)
Du kan se det som 4 trekanter og en kvadrat. Arealet af kvadratet er nemt, nemlig 1*1 = 1.
Så hvis du ser bort fra trekant ABC, og finder arealet af de andre tre trekanter, kan du trække summen af deres areal fra arealet af kvadratet.
den lille trekants areal = 0,5*x*x = 0,5x^2
de to andre trekanters areal er ens, da de er ensvinklede.
0,5*(1-x)*1*2 = (1-x)
A(x) = 1 - ( 0,5x^2 + (1-x) ) = -0,5x^2 - 1 +x +1 = -0,5x^2 + x
Du har nu en andengradsligning, for at finde det største areal optimerer du. Altså du finder toppunktet af funktionen.
Svar #4
09. januar 2010 af ramuk (Slettet)
Hov undskyld #1
a) Opstil en forskrift for arealet af trekanten som funktion af x.
b) Bestem den værdi af x, der giver trekanten det største areal.
Skriv et svar til: Hjælp til opg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.