Matematik

Centrum for indskrevne cirkel?

12. januar 2010 af Erwinhansen (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er der nogen der kan give et hint til løsningsmetoden til dette problem?

Man skal finde koordinatsættet for centrum C i den
blå cirkel, der tangerer de to cirkler med radius
1 som igen ligger inde i den røde cirkel med raduis 2.

Vedhæftet fil: Tangentcirkel.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2010 af MN-P (Slettet)

Radius i blå cirkel rC
Radius i grøn cirkel rB=1
Radius i rød cirkel rO=2

BC=rB+rC
OB²+OC²=BC² ⇒ 1 ²+OC²=(1+rC)² ⇒ OC=√((1+rC)²-1)
OC+rC=r0

√((1+rC)²-1) +rC=2

√((1+rC)²-1=2-rC

((1+rC)²-1)=(2-rC)²

1+2rC+rC²-1=4-4rC+rC²

^2rC=-4rC+4

^6rC=4

^rC=4/6

OC+rC=rO

OC=2-2/3=1 1/3

Centrum = (0,1 1/3)

Svar #2
12. januar 2010 af Erwinhansen (Slettet)

Tusind tak. Det var flot! :-)

Skriv et svar til: Centrum for indskrevne cirkel?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.