Matematik
monotonilinje
nu har en jeg en diffenrentialkvotient:
f'(x)= (x-1)^2 * (x+3)^2 * (x-2)
når jeg så sætter f'(x)=0 får jeg x = -3 og x=1 og x= 2
så skal jeg lave en monotonilinje. Hvordan ved jeg om den er voksende eller aftagende altså markeret med minus eller plus?
Svar #1
15. januar 2010 af Exupery (Slettet)
Da f'(x) er hældningskoefficienten for tangenten for funktionen i netop punktet x, må der gælde, at når f'(x)=0 er tangenten vandret. Det stemmer så også med, at du har et stationært punkt i netop det punkt.
Men for at svare på dit spørgsmål så forestil dig, at du skal op af en bakke. Mens du går iagttager du, at bakken må have en tangent med positiv hældning i netop det punkt, hvor du går. Når du endelig når toppen, ved du, at bakken har en vandret tangent. Og når du skal ned igen, må bakken jo have en tangent med negativ hældning.
Smart! Overfør det på matematik.
Skriv et svar til: monotonilinje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.