Matematik
Tangent
Hej
f(x)=1/4x^3-x^2-x+4 a) tegn grafen for f og bestem koordinatsættet til hvert af grafens røringspunkter med førsteaksen.
Jeg har fået dem til: (-2.0) (2.0) (4.0)
b) Bestem ligningen for den tangent t1 til grafen for f der går gennem det skæringspunkt P, der har den mindste førstekoordinat. Fundet til: Y=6x+12
c) Grafen for f har en anden tangent f2, som også går gennem P. Bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent.
Det er opg c, som jeg ikke kan finde ud af.
Svar #1
17. januar 2010 af peter lind
I den generelle tangentligning indsæt koordinaterne for P. Det giver en ligning til bestemmels af de de x koordinater x0 for røringspunktet med grafen, som går gennem punktet
Svar #2
17. januar 2010 af surfact1 (Slettet)
Er det på denne måde?:
1/4 x^3 - x^2 - x +4 = (3/4 x^2- 2x - 1) *(2-x)
x= -2 v x=3.18 v x=0,31
Hvilket røringspkt bliver det så? Det kan ikke blive -2, da det er tilhører punktet P..
Svar #3
17. januar 2010 af mathon
c)
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
y = ((3/4)xo2-2xo-1)·(x-xo) + (1/4)xo3 -xo2 - xo + 4 gennem P(-2;0) som ikke er røringspunkt
0 = ((3/4)xo2-2xo-1)·(-2-xo) + (1/4)xo3 -xo2 - xo + 4 og xo ≠ -2 som reduceres til
-(1/2)xo3 - (1/2)xo3 + 4xo + 6 = 0 og xo ≠ -2
xo = 3
Røringspunkt (xo,f(xo)) = (3,f(3)) = (3,-(5/4))
Svar #4
17. januar 2010 af peter lind
Jeg kan ikke se hvad du har gjort. Du skal finde x0 af y=f'(x0)(x-x0) + f(x0) , hvor (x,y) er koordinaterne for P
Svar #5
25. september 2010 af Nadias (Slettet)
Heey jeg sidder med samme opgave, men hvordan har du fået tangentligningen til at give 6x+12?
Skriv et svar til: Tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.