Maple - hjælp

Jeg går ud fra, at det er

Nulpunkterne: I Maple skriver du f:= (x^2 - 2*x + 1)/x og trykker enter; nu har du defineret f. Så skriver du solve(f=0,x) for at finde nulpunkterne.

Definitionsmængden: Her er Maple ikke den store hjælp. Det eneste du skal gøre dig klart er, at du ikke må dividere med 0.

men min lærer har sagt at hele min aflevering skal laves på Maple ! ,s

Hvordan undersøger jeg så fortegnsundersøgelse og monotoniforhold ?

Mht. defintionsmængden, så kan du prøve at tegne funktionen, dvs. plot(f,x=-5..5) [du kan altid ændre x-intervallet til et du finder passende]. Så kan du se, hvori Maple ikke tegner funktionen.

Fortegnsundersøgelse: Her hjælper grafen for f dig meget. Du beder Maple om at tegne grafen og så aflæser du fortegnet for f i de relevante intervaller.

Monotoniforhold: Skriv df:= diff(f,x) og tryk enter. Find så ekstremumssteder ved at sige solve(df=0,x). Henvis igen til grafen og sig, i hvilket interval funktionen er hhv. tiltagende og aftagende.

jeg forstod ikke det med fortegnsundersøgelse helt ,s ?   hvordan får jeg tegnet grafen, og når jeg så har tegnet den hvor skal jeg så kigge henne på grafen for at aflæse fortegnet ?

Du tegner grafen ved at skrive plot(f,x=-5,5). For at aflæse fortegnet skal du kigge på de steder, hvor grafen skærer x-aksen. Forhåbentlig har du allerede vha. Maple fundet, at x=1 er nulpunkt. Ved at kigge på grafen ser du, at når du nærmer dig x=0 fra højre, så går f(x) mod uendelig. Når du nærmer dig x=0 fra venstre, går f(x) mod minus uendelig. På grafen ser du, at for x<0 er f(x) negativ, for 0 ≤ x < 1 er f(x) positiv for x = 1 er f(x) = 0 og for x>1 er f(x) positiv.

nåår mange tak. så står der at jeg skal finde eventuelle ekstremaer ? og bestemmelse af funktionens værdimængde ?

Ja, det med ekstremaer har jeg allerede skrevet, hvordan du gør i Maple: df:= diff(f,x) og solve(df=0,x)

Sig mig, har du ikke brugt Maple før?

nej det er første gang og vi har ikke rigtig fået noget info om hvordan man gør, kun meget kort, så jeg ved ikke rigtig hvordan man bruger det.

Du kan evt. hente hjælp til Maple her: http://www2.mat.dtu.dk/education/Maple/index.php?id=10007 . Bare for at henvise dig til noget kortfattet dansk materiale om Maple.

tak, kunne du evt. svare mig på mine sidste spørgsmål::

hvordan man finder værdimængden - og hvis vi tager den funktion jeg har skrevet helt øverst, hvordan man så bestemmer en tangentning i et bestemt punkt .   -  tangenten til grafen for f i punktet P ( -1/2 , f(-1/2)) .

Værdimængden er mængden af alle værdier f kan antage. Her går f mod uendelig hhv. minus uendelig når vi nærmer os x=0 fra højre hhv. venstre. Således er værdimængden ]-∞, ∞[.

Tangenten er givet ved ligningen y = f(-1/2) + f'(-1/2)*(x-(-1/2)).