Matematik

Regression

30. januar 2010 af Proprium (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg har fået følgende opgave:

Tabellen viser for såkaldt 3-slået polyester tovværk sammenhængen mellem tovværkets diameter (målt i mm) og tovværkets brudstyrke (målt i kg).

Diameter i mm: 4,5,6,7,8,10,12,14,16,18, 20, 22, 24, 26.

Brudstyrke i kg: 250, 400, 600, 750, 1000, 1550, 2250, 3200, 4000, 4700, 6000, 7100, 8600, 10000.

Det oplyses, at brudstyrken som funktion af diameteren med tilnærmelse kan beskrives ved en funktion af formen f(x)=b*x^a, hvor f(x) er brudstyrken, og x er diameteren.

1) Bestem ved regression tallene a og b.

Dem har jeg fået til: a = 1,9565, b = 17,1744

2) Benyt den fundne forskrift til at bestemme, hvor mange gange så stor tovværkets brudstyrke bliver, når tovværkets diameter fordobles.

Her går jeg i stå. Jeg har læst andre indlæg vedrørende denne opgave, men jeg forstår dem ikke hundrede procent. Er der nogen, som kan hjælpe mig?

På forhånd tak!

Brugbart svar (2)

Svar #1
30. januar 2010 af peter lind

Du har for et tovværk med tykkelsen x₀ at brudstyrken findes af f(x) = b*x₀^a. Hvis du nu bruger tovværk, der er dobbelt så tyk altså tykkelsen er x= 2*x₀ har du f(x) =b*x^a = b*(2x₀)^a = b*2^a*x₀^a = 2^a*f(x0)

Svar #2
30. januar 2010 af Proprium (Slettet)

Godt nok. Jeg har nemlig også opstillet de to udtryk, det vil sige:

f(x)= b*x^a

f(2x) = b*(2x)^a

Jeg får også, at:

f(2x) = b*(2x)^a = b*2^a*x^a = 2^a*(b*x^a) = 2^a * f(x)

Jeg har da, at:

f(2x) = 2^a * f(x)

Da jeg skal finde et forhold, fås:

f(2x)/f(x) = 2^a = 2^1,9565 = 3,8812

Er dette korrekt?

Brugbart svar (2)

Svar #3
30. januar 2010 af PeterValberg

Har lavet en opgave, der minder meget om din, - se vedhæftede pdf-dokument

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:hjaelp_til_regression.pdf

Svar #4
30. januar 2010 af Proprium (Slettet)

Tak for det, kiggede lige på det. :) Fandt ud af opgaven, så det var dejligt. :)

Brugbart svar (2)

Svar #5
12. marts 2012 af Choc (Slettet)

Hej pvm :)

Der er noget jeg gerne vil spørge dig om:

Hvorfor bliver k^a = 2 til k = a√2 ?

mvh

Choc

Skriv et svar til: Regression

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.