Matematik
Integral
15x * (x+1)^(1/2)
der står egentligt: 15x * kvadratroden af (x+1)
og
tanx / (cos x)^2
Bedste hilsner
Swashy
Svar #1
03. februar 2005 af Duffy
S[15x*(x+1)^(1/2)]dx = -10 (x + 1)^(3/2) + 6 (x + 1)^(5/2)
S[tanx/(cos x)^2] dx =
1/2/cos(x)^2
Duffy
Svar #3
03. februar 2005 af Duffy
S[tanx/(cos x)^2] dx =
S[(sinx/cosx)*(cos x)^2]dx =
S[sinx/(cos x)^3]dx =
...substitution
y=cosx
dy=-sinxdx
S[1/y^3]dx =
S[y^(-3)]dx =
[y^((-3)+1)]/2 + k =
y^(-2)/2 + k =
(cosx)^2/2 + k
Duffy
Svar #4
03. februar 2005 af Duffy
y^(-2)/2 + k =
(cosx)^(-2)/2 + k
Duffy
Svar #6
03. februar 2005 af Duffy
...der er vist en del minusser der forsvandt i indtastningen.
Du får den lige igen:
S[sinx/(cos x)^3]dx =
-S[-sinx/(cos x)^3]dx =
...substitution
y=cosx
dy=-sinxdx
-S[1/y^3]dx =
-S[y^(-3)]dx =
-[y^((-3)+1)]/-2 + k =
y^(-2)/2 + k =
(cosx)^2/2 + k
Duffy
Svar #7
04. februar 2005 af Duffy
...der er vist en del minusser der forsvandt i indtastningen.
Du får den lige igen:
S[sinx/(cos x)^3]dx =
-S[-sinx/(cos x)^3]dx =
...substitution
y=cosx
dy=-sinxdx
-S[1/y^3]dy =
-S[y^(-3)]dy =
-[y^((-3)+1)]/-2 + k =
y^(-2)/2 + k =
(cosx)^(-2)/2 + k
Duffy
Svar #8
04. februar 2005 af Duffy
S[15x(x+1)^(1/2)]dx =
2/3*(x+1)^(3/2)*15x - 15*S[2/3*(x+1)^(3/2)]dx =
10x*(x+1)^(3/2) - 10*S[(x+1)^(3/2)]dx =
10x*(x+1)^(3/2) - 10*2/5*(x+1)^(5/2) =
10x*(x+1)^(3/2) - 4(x+1)^(5/2)
...og det er måske ikke umiddelbart klart,
men det er det samme som
-10*(x+1)^(3/2)+6*(x+1)^(5/2)
Duffy
Skriv et svar til: Integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.