Matematik
Tangent til parablen
Opgaven lyder:
Angiv en ligning for den tangent til parablen med ligningen y=2x^2, der har hældningskoefficienten 2.
Skal den løses som f(x) = 2x^2 og f'(x0) = 2 også bruge y = f'(x0) (x-x0) + f (x0) ?
Er virkelig på bar bund .. Tak (:
Svar #1
07. februar 2010 af sigmund (Slettet)
Du er på rette spor. f'(x0) = 2 giver dig en ligning med x0 som ubekendt. Når du så kender x0, sætter du ind i tangentligningen.
Svar #3
07. februar 2010 af sapcool (Slettet)
f(x) = 2x^2
x0 = 2
f'(2) = 2a*2+b
= 2*2*2+1= 9
f(2) = 2*4+2 = 10
y = 9 ( x-2) + 10
y = 9x -18 + 10
y = 9x - 8
sådan ?
Svar #4
07. februar 2010 af Graskian (Slettet)
Ikke helt.
Du skal differentiere f(x) = 2x^2 først, hvilket du vist ikke har gjort.
Svar #6
07. februar 2010 af sigmund (Slettet)
Du har f(x) = 2x2. Den afledte er f'(x) = 4x. Ligningen f'(x0) = 2 giver x0 = 1/2.
Tangentligningen er y = f(x0) + f'(x0)(x-x0).
Vi har fundet x0 = 1/2. f(x0) er så 2. Indsættelse i tangentligningen giver
y = 2 + 2(x-1/2) = 2 + 2x - 1 = 2x + 1.
Svar #10
08. februar 2010 af Graskian (Slettet)
Jeg vil anbefale, at du læser lidt om differentialregning, så du selv forstår hvad den afledte funktion går ud på.
Det hele handler om at finde hældninger. Det gælder at f'(x) = a.
At 2x^2 differentieret giver 4x skyldes følgende regel:
x^n = nx^(n-1). Dvs. x^2 = 2x^(2-1) = 2x^1 = 2x. 2-tallet foran x^2 er bare en konstant faktor der ganges på. 2*2x = 4x.
Hvis du ønsker bevis kan jeg godt skrive det.
Svar #11
08. februar 2010 af Graskian (Slettet)
der skulle self stå (x^n)' = nx^(n-1) og (x^2)' = 2x
sorry:p
Skriv et svar til: Tangent til parablen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.