Matematik
Eksponentialfunktion
Hej
En opgave lyder:
Begrund, hvilke af funktionerne:
g(x) = 0,34*1,27^x h(x) = 3,41*0,72^x og k(x) = 7,2*4,2^x
der er voksende,
bestem en forskrift for den eksponentielt voksende funktion f, der har vækstrate 20 % og for hvilke f(0) = 10.
-
Funktioner der er voksende er g(x) og k(x) da a i disse er større end 1.
og vækstraten er jo: r = a-1 så det må være funktionen k(x) da:
1-1,2 = 0,2 = 20 %
men hvad mener de med f(0) = 10... altså menes der er hvis jeg sætter x i stedet for 0 skal det give 10 , men det gør ingen af funktionerne??
Svar #1
20. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
I det sidste spm. skal du selv finde en eksponentielt voksende funktion f(x) med vækstrate 20% og for hvilken f(0) = 10. Du skal altså finde en funktion f(x) af formen
f(x) = a bx
der opfylder de nævnte betingelser. Betingelsen f(0) = 10 giver 10 = a. Vækstraten giver dig så b.
Svar #2
20. februar 2010 af Mette12 (Slettet)
#1 eksponentiel funktion er det ikk f(x) b*a^x du mener.
Svar #3
20. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Jo, det var jo også det, jeg skrev. Du har bare kaldt mit a for b og omvendt.
Svar #4
20. februar 2010 af Mette12 (Slettet)
Jeg forstår det ikke helt kan du på prøve at vise det med beregninger?
Svar #5
20. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
OK, hvis jeg nu bruger din notation, så skal du finde en funktion af formen
f(x) = b ax
hvor du kender vækstraten r = a-1, og f(0) = 10
Den sidste betingelse giver umiddelbart
10 = b a0 = b.
Vækstraten r er givet til 20%, altså
r = 20% = 0,2 = a-1, så a = 1,2, og dermed
f(x) = 10 • 1,2x
Skriv et svar til: Eksponentialfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.