En funktion f er bestem ved

Dette betyder at stamfunktionen F til f generelt er:

hvor k er en konstant.

Da opgaveteksten siger: "Bestem en stamfunktion til f" betyder det, at du skal vælge en værdi for k (altså finde én af de mange mulige stamfunktioner til f(x), der opfylder ovenstående integrale.
Du kan fx vælge at sige: k = 0, - derved får du følgende stamfunktion til f:

Det andet skal jeg lige tænke lidt over...jeg vender tilbage :-)

Hvis du tegner grafen for stamfunktionen F, hvor k = 0 altså: (fx i Geogebra)
vil du se, at grafen for den funktion er en parabel med benene opad og toppunkt i fjerde kvadrant.
Hvis du bestemmer koordinaterne for toppunktet (x, y) vil y-værdien  være den værdi, som k skal ophæve (da k udelukkende flytter grafen for funktionen lodret op eller ned), - altså k = 2,25 

Det vil altså sige, at den stamfunktion F til f, der har førsteaksen (y = 0) som tangent vil være:

Tak skal du have.

Men forstår ikke rigtig noget af det. Altså skal jeg tegne i et koordinatsystem?

Nej, det er ikke nødvendigt, det var sådan set bare ment som en hjælp til at acceptere min påstand :-)
Af funktionsforskriften for F

fremgår det tydeligt, at det er en parabel (andengradsfunktion), der vender benene opad a > 0
derved kan man "bare" nøjes med at beregne toppunktet og udlede ovenstående i #2 heraf.
Min erfaring siger mig bare, at det altid er en stor hjælp med en skitse, så man ikke taber overblikket.

#2

Du skriver at k=2.25, men nedenunder sætter du k=1/2?

og desuden vil F(x)=x²-3x+1/2 ikke have x-aksen som tangent, men have en tangent som er parallel med x-aksen

#5

Nej, det gør jeg da ikke, -  der står da at k er lig med 2 og 1/4 (2,25)

eller, hvis man bedre kan lide uægte brøker:

eller, hvis man bedre kan lide endelige decimalbrøker:

Nåår 2 og 1/4.. Så giver det mening :)

Den notationen læser jeg altid som 2 ganget med 1/4.

Ja men, det er jo sikkert fordi, man ikke rigtig bruger de blandede tal længere (hvilket er en skam).
Da jeg i fordums tid gik i skole, var uægte brøker bandlyst af matematiklærere, - og jeg er ganske sikker på, at min gamle matematiklærer fra dengang ville slå korsets tegn for sig, hvis ham så, at man i dag bruger uægte brøker som et acceptabelt facit på en problemstilling :-)

Kan jeg slet ikke se noget problem i. Det er ligeså rigtigt som at skrive det som blandet tal, bortset fra at en uægte brøk ikke er ligeså notationen tung. Så jeg vil nok foretrække den uægte brøk. :)