En funktion f er give ved

02. marts 2010 af Monique1988 (Slettet)

Hej.

Er der nogle der vil hjælpe med denne her opgave. Er kørt helt fast.

En funktion f er givet ved

f(x)=x²+1/x, x>0

a) bestem koordinatsættet til det punkt på grafen for f, hvor tangenthældningen er -3-

Hvis I vil skrive det punkt for punkt. Så jeg forstår det bedre.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2010 af jnl123

- Differentier: f ' (x) = 2x - 1/x^2 , x>0

- Sæt f ' (x) lig -3 : 2x - 1/x^2 => x=1/2 eller x=-1

- Da x>0 fås at koordinatet er: (1/2, f(1/2)) = (1/2, 9/4)

Svar #2
02. marts 2010 af Monique1988 (Slettet)

Hvordan kommer du frem til x=1/2 eller x=-1?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. marts 2010 af mathon

er tangenthældningen -3 eller 3 ?

Svar #4
02. marts 2010 af Monique1988 (Slettet)

den er minus 3

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. marts 2010 af mathon

f '(x_o) = 2x_o - 1/x_o² = -3
           2x_o- 1/x_o² = -3 multiplicer med x_o²
         2x_o³ - 1 = -3x_o²
           2x_o³ + 3x_o² - 1 = 0

solve(2x^3+3x^2-1=0,x)|x>0 display: x = 1/2

x_o = 1/2 y_o = f(1/2) = (1/2)²+1/(1/2) = (1/4) + 2 = (9/4)

Svar #6
02. marts 2010 af Monique1988 (Slettet)

så svaret er x=0,5?

Så man har punkterne -3;0,5?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. marts 2010 af mathon

-3 er tangenthældningen
og har ikke noget med røringspunktets koordinater at gøre

Svar #8
02. marts 2010 af Monique1988 (Slettet)

Så det punkt der skal findes er 0,5?

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. marts 2010 af mathon

Så det punkt der skal findes, er ((1/2);(9/4))

Svar #10
02. marts 2010 af Monique1988 (Slettet)

OK, tak for hjælpen.

Skriv et svar til: En funktion f er give ved

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.