Matematik
Regneregler for differentialkvotienter.
Bestem differentialkvotienten for følgende funktion:
f(x) = x2-2x+1/x2+3
Indtil videre er jeg ikke kommet frem til det rigtige svar, som er:
2x2+4x-6/(x2+3)2
Er der nogle, der kan hjælpe mig med at differentiere funktionen rigtigt? Mit foreløbige svar er:
-2x2+12x-6/(x2+3)2, hvilket så er forkert.
Jeg har anvendt regnereglen: f(x)/g(x) = f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))2.
Tak :-)
Svar #1
08. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvordan skal dine udtryk forstås? Er det
f(x) = (x2-2x+1) / (x2+3)
Regnereglen for differentialkvotienten af en kvotient er
(f/g)' = (f'g - fg')/g2
Du skal være omhyggelig med at sætte parenteser korrekt.
Du får så
f'(x) = ((2x-2)(x2+3) - (x2-2x+1)•2x) / (x2+3)2
= (2x3+6x-2x2-6 -2x3+4x2-2x) / (x2+3)2
= (2x2+4x-6) / (x2+3)2
= 2(x2+2x-3) / (x2+3)2
= 2(x+3)(x-1) / (x2+3)2
Svar #2
08. marts 2010 af Chrbor (Slettet)
Det var lige præcis sådan det skulle forståes, og med udgangspunkt i dit svar, kan jeg nu lave opgaven færdig og komme videre. Tak!
Havde sat paranteserne forkert, og dette var grunden til min fejl :-)
Skriv et svar til: Regneregler for differentialkvotienter.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.