Matematik
Differentialkvotient
Heej allesammen!
Så er jeg stødt på endnu et problem i en matematikopgave s:
Opgaven lyder:
En bank illustrerer sin beholdning af værdipapirer ved hjælp af en sammenhængende graf, hvor x-aksens enhed er antal minutter efter kl. 9:00, og y-aksens er mill. kr. Fx kan man aflæse punktet (203,4554), hvilket betyder, at bankens beholdning af værdipapirer kl. 12:23 var 4554 mill. kr. I det pågældende punkt har grafen en tangent, der har hældningskoefficienten 3. Angiv et skøn over bankens værdipapirbeholdning kl. 12:25.
Altså jeg kan jo finde tangentens ligning, for har jo et punkt og dens hældning , men kan ikke se hvordan jeg skal kunne bruge det til at angive et skøn over bankensværdipapirbeholdning kl. 12:25 ?
På forhånd tak!
Svar #1
13. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
I de få minutter efter kl 12:23 tilnærmer du grafen for den sande funktion f(x) med tangenten til grafen i punktet (203,4554) . Hældningskoefficienten er 3, dvs i 1 minut ændres beholdningen med mill kr, så på 2 min ændres den med 6 mill kr. Så kan man skønne, at beholdningen kl 12:25 vil være 4554+6 = 4560 mill kr.
Svar #2
13. marts 2010 af CIl2010 (Slettet)
Okay , vil det sige at jeg ikke behøver finde tangentens ligning idet jeg ved at hældningen er 3 og det er hældningen jeg skal bruge ?
Svar #3
13. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du behøver ikke finde dens ligning for at foretage den hovedregning, jeg lavede. Men det er jo ikke forkert først at finde tangentens ligning og så indsætte s=205 for at finde y til 2 minutter senere. Teknisk set er det de samme beregninger, du ender med at lave. Men hvis har brug for hurtigt at vide, hvor beholdningen er om 2 min, er det hurtigt at bruge hældningskoefficienten sådan. Tangenten til en kurve i et punkt er en lineær tilnærmelse til kurven selv i en lille omegn omkring punktet.
Skriv et svar til: Differentialkvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.