Potensfunktioner

Hvad skal vi hjælpe dig med?

Karam

Hvis du har lyst må du gerne forklare det jeg skrev?

Det er et spørgsmål i min emneopgave jeg skal svare på og forstår det ikke :/

For at finde ud af hvad b betyder, så prøv at sætte x=0 og se hvad der sker.

Metoderne: der kan du bruge de normale metoder man bruger til at løse to ligninger med to ubekendte - kender du nogle af dem?

Karam

Jeg er rimelig lost når det gælder matematik, så nej det gør jeg ikke, hehe (:

       f(x) = y = b·x^a  og x>0

    limes f(x) = b·1 = b
    ^x→1
da
       x^a = e^a·ln(x)

    y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a    ofte skrevet F_y = F_x^a
eller
    x₂/x₁ = (y₂/y₁)^1/a  ofte skrevet F_x = F_y^1/a

hvor a er bestemmende for sammenhængen mellem y-forholdet og x-forholdet
   

          log(y) = log(b) + log(x^a)

          log(y) = log(b) + a·log(x)
    
          log(y) = a·log(x) + log(b)
undertiden
skrevet
          Y = a·X + B  som er et bekvemt lineært udtryk i dobbeltlogaritmisk afbildning
                             (stort bogstav betyder log til samme lille bogstav)

    a aflæses således direkte som linjens hældningskoefficient

 #5 - Vent, hvorfor  er x>0 ??

det giver da umiddelbart god mening at en potensfunktion går gennem origo.

#6

                      x^a = e^a·ln(x)   x∈R₊

potensens definitionsmængde kan dog udvides til R
såfremt
             a = n er hel

                      n faktorer
             xⁿ = x·x·x........·x

dvs
         til Folkeskole-definitionen