Matematik

4.-gradspolynomium

19. februar 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Det oplyses, at p(1)=0 og p(2)=0.

P er givet ved p(x)=x^4+ax^3-7x^2+bx+6

1)bestem tallene a og b

2) Beregn de øverige rødder i polynomiet.

Hvordan skal jeg gribe denne opgave an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

Allan:

1) Indsæt x = 1 hhv. x = 2 i polynomiet

p(x) = x^4 + ax^3 - 7x^2 + bx + 6

og husk, at p(1) = 0 og p(2) = 0.

Det resulterer i to ligninger, som fastlægger a og b.

2) At p(1) = p(2) = 0 betyder, at x = 1 og x = 2 er rødder i fjerdegradspolynomiet.

Har du lært at dividere polynomier?

//Singularity

Svar #2
19. februar 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Mange tusind tak...

jeg kan godt dividere polynomier, så jeg vil lige kigge lidt på den.

mange tak.

Svar #3
20. februar 2005 af Allan Hansen (Slettet)

1) skal jeg så isolere b i den ene ligning, hvorefter jeg så indsætter den givne værdi i den anden ligning?

Hvad skal jeg så gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#3:

1) Ja, når du gør som beskrevet i #1, ender du med ligningerne

a + b = 0 (1)
8a + 2b = 6 (2)

Så er det blot at isolere fx b i (1) og indsætte resultatet i (2). Dernæst bestemmes a af enten (1) eller (2).

Der er præcis én løsning.

//Singularity

Svar #5
20. februar 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Mange tak!

Skriv et svar til: 4.-gradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.