Matematik
Potensfunktioner
Grafen for en potensfunktion går gennem (1,10) og y-værdien stiger med 35%, når x-værdien stiger med 40%.
a) Bestem forskriften for funktionen.
b) Bestem x-værdien når y=15
Hvad gør jeg :s ?
Svar #1
17. marts 2010 af Isomorphician
f(x) = b*xa
For at finde b løser du:
10 = b*1a = b*1 = b
For at finde a løser du:
1,35*f(x0) = b*(1,4x0)a
Svar #2
17. marts 2010 af Masuu (Slettet)
Dvs. spørgsmål a) = f(x) = b*x^a = 10 = b*1^a ?
Hvordan skal jeg så bestemme x-værdien når y=15 ? Skal jeg sætte 15 på b's plads ?
Svar #3
17. marts 2010 af Isomorphician
Nej, du får brug for at udregne a til forskriften først.
1,35*f(x0) = 10*(1,4x0)a <=>
1,35*f(x0) = 10*x0a*1,4a <=>
1,35*f(x0) = f(x0)*1,4a <=>
1,35 = 1,4a <=>
ln(1,35) = a*ln(1,4) <=>
ln(1,35)/ln(1,4) = a <=>
...... = a
Svar #4
17. marts 2010 af Masuu (Slettet)
Okay.. Nu hvor jeg har fundet a (0.8919), hedder forskiften så 10 = b*1^0,89 ?
Svar #6
17. marts 2010 af Isomorphician
b har vi fundet i #1.
b = 10, som du også vil få af din udregning.
Svar #9
17. marts 2010 af Masuu (Slettet)
Okay, tak.
Sidste spørgsmål. b) Bestem x-værdien når y=15 skal jeg bare sætte 15 ind f(x)'s plads ? eller ?
Skriv et svar til: Potensfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.