potensregression-hvordan?

(Det lyder næsten som et meget ubehageligt medicinsk tilfælde).

Hvis du plotter din tabel i Excel, kan tilføje en trend line, hvor du vælger "power". Under Options vælger du at få udtrykket skrevet på plottet.

min "tabel" består af (1;1,5) og (3;45). og så skal jeg benytte potens regression til at bestemme a og b i: y=b*xa

og det er lidt svært når jeg ikke har nogen ide om hvordan man skal starte :)

Hvis du kun har to punkter på din graf, er det ikke regression. Så skal du istedet bestemme to konstanter a og b i forskriften

y = f(x) = a x^b

Du kan se, at ved at gøre x 3 gange større, har du gjort y 30 gange større. Benyt det til at finde b og dernæst a.

okay tak :)

Nu har jeg lige kigget med på sidelinjen, og jeg forstår ikke hvad der menes med det sidste 'benyt det til at finde b og dernæst a.'? Er det noget du gider at uddybe for mig? (:

#5

Hvis du har to talsæt (x₁, y₁) og (x₂, y₂) til bestemmelse af forskriften

y = f(x) = a x^b ,

indsætter vi disse og får to ligninger til bestemmelse af a og b:

y₁ = a x₁^b

y₂ = a x₂^b ,

hvoraf

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^b

Jeg observerede fra den givne datatabel, at for (x₂/x₁) = 3 er (y₂/y₁) = 30 , dvs.

30 = 3^b , hvoraf

log(30) = b log(3), eller

b = log(30)/log(3) = (1 + log(3))/log(3) = 1 + 1/log(3) = 3,0959 . Derefter finder vi

a = y₁ / (x₁^b) = 1,5 , så

y = f(x) = 1,5 • x^3,0959

Okay mange tak :)

For lige at fortsætte opgaven skal jeg nu benytte funktionsudtrykket til at bestemme funktionsværdien af x=2

altså Y = f(2) = 1,5*x3,0959, eller hvad?

hvis ja, hvordan skal man så regne f(2) ud?

#8
                  f(2) = 1,5·2^3,0959