Matematik
Stamfunktion
En funktion f er bestemt ved,
f(x)=2x-3
a) Bestem en stamfunktion til f og bestem den samfunktion F, hvor førsteaksen er tangent til grafen for F.
Første del af opgaven kan jeg godt = x^2-3x.
Men hvad skal der ske i den anden del? Gerne med en forklaring..
Svar #1
22. marts 2010 af peter lind
Det rigtige svar er F(x) = x2-3x+k. hvor k er en konstant. I anden opgave skal du så finde konstanten. Hvis førsteaksen er tangent er f(x) = 0 i punktet, så løs først den ligning. Kald løsningen for x0. For at det også skal være en tangent skal det gælde F(x0) = 0. Den ligning bestemmer konstanten.
Svar #2
22. marts 2010 af Erik Morsing (Slettet)
generel stamfunktion: f(x) = x2-3x + C, brug så den anden oplysning til at finde F
Svar #3
22. marts 2010 af Clarks (Slettet)
Jeg er ikke helt med.
I praksis, hvordan vil resultatet så se ud?
Svar #6
22. marts 2010 af PeterValberg
Jeg skulle mene, at den x-værdi, hvorved F(x) har en tangent kan findes vha. den afledede funktion til F(x),
- det er jo faktisk f(x) = 2x - 3
F'(x) = f(x) = 0
2x - 3 = 0
x = 1½
Hvilket betyder, at F(x) har en tangent i punktet (1½; F(1½)). Den heraf fundne y-værdi skal "ophæves" af k således at:
k + F(1½) = 0 da tangenten til F(x) er x-aksen.
Svar #7
22. marts 2010 af Clarks (Slettet)
F'(x) = f(x) = 0
2x - 3 = 0
x = 1½
Så det sådan man skal sætte det op?
Skriv et svar til: Stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.