parabel

Find først toppunktet A. Parabelen har lokalt ekstremum i toppunktet.

            y = -0,5x² + 4x - 1 = -0,5(x-4)² + 7

okay dvs. jeg skal bruge toppunktsformlen ? og så har jeg koordinatsættet eller hvad ?

...Ja
eller
       benyt omskrivningen i #2
        til at aflæse toppunktet til (4,7)

okay, hvordan beregner jeg så afstanden fra A til l ??

      l : x - y - 1 = 0

      dist(l,T(4,7)) = |4 - 7 - 1|/√(1²+(-1)²) = 2√(2)

linjen l skærer parablen P i punkterne B og C, hvor B er punktet med den mindste førstekoordinat.

Jeg skal beregne koordinatsættet til hvert af punkterne B og C. ???

skæring kræver
bl.a. identisk 2.koordinat

               -0,5x² + 4x - 1 = y = x - 1
hvoraf
               -0,5x² + 3x = 0               ganges med -2
                x² - 6x = 0
                x(x-6) = 0

hvorfor ganger du med -2 ??

og er x(x-6) = 0 så svaret eller hvad ??

...brug nulreglen

hvoraf

        B (0,y)  og   C = (6,y)     som er førstekoordinaterne til skæringspunkterne

andenkoordinaterne beregnes lettest
ved
     
y = x-1
dvs

       B = (0,-1)  og C = (6,5)

ok, tak. kan I lige også hjælpe mig med den her ..

funktionen f(x) = 2 + 0,5x - 2kvadratrodx

jeg skal bestemme Dm(f)???

og jeg får at vide at funktionen har et lokalt minimumssted., så jeg skal beregne dette punkt, og afgør om det også er et globalt minimumssted. ????

#11

Det er bedst at starte en ny tråd, når du ser på en helt ny opgave, der er væsensforskellig fra den oprindelige opgave.

Men du ser nu på funktionen

f(x) = 2 + x/2 - 2√x

Definitionsmængden Dm(f) består af alle de x, for hvilke udtrykket for f(x) giver mening. Af de tre led i f(x) er det leddet 2√x , der giver anledning til overvejelser for Dm(f). Du skal se på, for hvilke x er √x defineret.

Dernæst skal du finde ekstrema for f(x), så du skal finde den afledede f'(x) og løse ligningen f'(x) = 0.