vektorregning

07. april 2010 af diamante (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej. Jeg har problemer med et par opgaver jeg håber på at få lidt hjælp til.

for to vektorer gælder at |a|=7 og |b|=5 og vinkel(a,b)=60

Beregn |a-b|

Her skal jeg bruge cosinusrelationerne ikke?

´|a-b|^2 = |a|+|b|-2*|a|*|b|'cos(60)

dette bliver så 7+6-2*7*5*cos(60) = 78,66

og |a-b|=8,86. MEN DETTE PASSER IKKE, hvad gør jeg forkert?

2. spørgsmål.

om en funktion F gælder at F (x) er stamfunktion til f

f(x)=-x^3+3x

bestem forskriften for F. Hvordan gør jeg dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

1. |a-b|² = (a-b)•(a-b) = |a|² + |b|² - 2a•b = |a|² + |b|² - 2|a||b|cos(a,b)

= |a|² + |b|² - 2|a||b|/2 = |a|² + |b|² - |a||b|

= 7² + 5² - 7•5 = 49 + 25 - 35 = 39 ,

så |a-b| = √39 = 6,245 . Bemærk, at cos60º = 1/2

2. F(x) = ∫f(x) dx = -1/4x⁴ + 3/2 x² + k, hvor k er en konstant

Svar #2
07. april 2010 af diamante (Slettet)

tak for hjælpen.

Jeg var dog lidt hurtig med opgave to, så jeg glemte lidt det vigtigste i den opgave.

2. spørgsmål.

om en funktion F gælder at F (x) er stamfunktion til f

f(x)=-x^3+3x

linjen t med ligningen y=-2x+8 er tangent til grafen for F, og det oplyses, at røringspunktet for t har negativ førstekoordinat.

bestem forskriften for F. Hvordan gør jeg dette?

HVis jeg sætter f(x)=-2, giver det -1 og 2. Dette er vel førstekoordinaterne til skæriningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

#2 - Ja, det er korrekt, og du skal vælge den løsning, der har negativ førstekoordinat.

Svar #4
07. april 2010 af diamante (Slettet)

som jeg så indsætter i den ubestemte stamfunktion og isolerer k ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

#4 - Ja, netop.

Skriv et svar til: vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.