Matematik
Monotoniintervaller
Hej - jeg har lidt problemer med denne opgave:
En familie af funktioner er givet ved fc(x) = x^3-3x^2-9x+c
Bestem fc'(x) - dette har jeg gjort:
fc(x)=x^3-3x^2-9x+c
f'c'(x)=3x^2-6x-9
Opgaven fotsætter: Bestem monotoniintervallerne for fc, og bestem for hvert af de lokale ekstremumssteder funktionsværdien udtrykt ved c
Her kommer jeg lidt i tvivl om hvad jeg skal gøre, men jeg er startet med at finde x-værdierne for ekstremumsstederne. Hvad skal jeg nu gøre??
fc'(x)=0 ⇔ 3x^2-6x-9=0
x=3∨x=-1
Da f(x) er defineret for alle tal og er kontinuert, kan den kun skifte fortegn der hvor den er 0, dvs. ved x-værdierne (-1) og 3.
Svar #1
11. april 2010 af peter lind
Du skal først finde i hvilket intervaller f'(x) er positive og f'(x) er negative. Altså i intervallerne ]-oo;-1[, ]-1; 3[ og ]3, oo[. idet f'(x) > 0 => f(x) er voksende og f'(x) < 0 => f(x) er aftagende. Dernæst finde f(-1) og f(3)
Svar #2
11. april 2010 af sasc (Slettet)
Okay tak. Det giver jo begge 0, hvad betyder det? Og hvordan angiver jeg for hvert af de lokale ekstremumssteder funktionsværdien udtrykt ved c?
Svar #3
11. april 2010 af peter lind
Hvad mener du med "De giver begge 0" ?. Hvis du sætter -1 eller 3 ind i funktionsudtrykket for du noget, der er afhængig af c
Svar #4
11. april 2010 af sasc (Slettet)
Okay, jeg har læst forkert undskyld. Jeg troede jeg skulle beregne f'(-1) og f'(3)
Så får jeg nu:
f(-1)= 5+c
f(3)= -27+c
Er det rigtigt??
Skriv et svar til: Monotoniintervaller
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.