Matematik
Værdimængde
Angiv funktionens værdimængde:
f(x)=x^3-x^2-8x+12,x∈[-4;3]
Nogle der kan hjælpe? :)
Svar #1
14. april 2010 af peter lind
Find lokal maksima og minima. Værdimængden er et interval, hvor intervalendepunkterne enten er værdien af f(x) i endepunkterne eller i et lokalt maksima eller et lokalt minimum.
Svar #2
14. april 2010 af sabinesn (Slettet)
For at finde værdierne af de lokale ekstremapunkter, sættes de to x-værdier i den ikke-differentierede funktion:
f(-4/3)=(-4/3)^3-(-4/3)^2-8*(-4/3)+12=500/27=18,5
f(2)=2^3-2^2-8*2+12=0
Så det her er værdimængde??
Svar #3
14. april 2010 af peter lind
Du skal også se på f(-4) og f(3). De værdier du kommer frem til er ikke værdimængden selv men mulige intervalendepunkter for værdimængden. Det venstre endepunkt er den mindste af disse værdier. Den største er det højre intervalendepunkt.
Prøv at lave en graf af funktionen. Det gør det meget mere overskueligt.
Svar #4
14. april 2010 af sabinesn (Slettet)
intervalendepunkter?
har ikke haft om værdimængden i gymnasiet - så er da lidt på bar bund :) ..
Svar #7
14. april 2010 af sabinesn (Slettet)
nej ..
men altså intervalendepunkter - hvad er det?
og hvordan skriver jeg det - altså i afleveringen? :)
hvis værdimængden er ]0; 18,5[ - så er -36 da i hvert fald "udenfor" denne mængde??
Svar #8
14. april 2010 af peter lind
Hvis intervallet er [a;b] er intervalendpunkterne a og b.
Det er korrekt at -36 ligger uden for dit angivne interval. Kan dit angivne interval så være værdimængden?
Svar #12
14. april 2010 af peter lind
Nej Der gælder ikke at -36< 18,5<6. Lav evt. en tallinje og ellers lav grafen for funktionen. Som nævnt giver den et godt overblik
Skriv et svar til: Værdimængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.