Matematik
x/y?
Hvordan kan jeg løse:
En landmand har 600 m hegnstråd, som han ønsker at udnytte til at lave en rektangulær indhegning med to rum som vist på figuren. Figuren viser indhegningen set ovenfra. Der skal således sættes både sættes hegnstråd langs ydersiderne og langs den ?linje?, der deler indhegningen i to dele.
Kald længden af indhegningen for l og bredden for x, jf. figuren.
Lav en forskrift for l som funktion af x og lav desuden en forskrift for indhegningens areal som funktion af x.
Beregn, hvad bredden af indhegningen skal være, for at arealet bliver så stort som muligt, og bestem værdien af dette størst mulige areal.
Svar #1
22. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Nu har du ikke givet os figuren; men jeg gætter på, at der en ekstra væg vinkelret på længden. Så er hegnets omkreds
P = 3x + 2L = 600, så L = 300 - 3x/2 .
Arealet er arealet af det ydre rektangel
A = Lx = (300 - 3x/2)x = 300x - 3(x2)/2 .
Løs nu ligningen A'(x) = 0 til bestemmelse af det størst mulige areal.
Skriv et svar til: x/y?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.