Matematik
f'(x)=0 og monooniforhold
En funktion f er bestemt ved f(x)=x+2sinx, xE[0;2*PI]
a) løs ligningen f'(x)=0, og gør rede for monotoniforholdene for f.
Jeg får f'(x)=1+2cos(x) men kan ikke finde ud af at finde f'(x)=0. Ikke engang min lommeregner vil.
Svar #1
24. april 2010 af hvadmeddet (Slettet)
f'(x) = 0
1+2cos(x) = 0
2cos(x) = -1
cos(x) = -1/2
x = arccos(-1/2) = 2/3*π
Svar #2
26. april 2010 af Kamelkalle (Slettet)
Mange tak #1.. Jeg kan bare ikke lige forstå det med arccos? Hvad er det?
Svar #4
26. april 2010 af Kamelkalle (Slettet)
Mange tak mathon. Men skal jeg så regne i radianer eller i grader? Jeg kan se at #1 regner i radianer nemlig.
Svar #7
26. april 2010 af mathon
for 0<x<(2/3)π er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for (2/3)π<x<(4/3)π er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for (4/3)π<x<2π er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
Svar #8
24. februar 2011 af Halenur (Slettet)
Mathon
Jeg har lidt problemer med opgaven :S Jeg er med på at man differentierer funktionen til 2*cos(x)+1, men hvordan finder du nulpunkterne? Du sætter f' lig 0, men jeg får to mærkelige lange tal, som ikke giver mening?!
Vil du gerne hjælpe med den opgave?
Svar #10
25. februar 2011 af Halenur (Slettet)
Istedet for at solve den på den måde, kan man ikke skrive:
solve(2*cos(x)+1=0,x I x>0 and x <2pi) Er det ikke også rigtigt? Jeg forstår bare ikke, hvor cos(x) = (-1/2) kommer fra ? :) Mange tak på forhånd!
Svar #11
25. februar 2011 af hvadmeddet (Slettet)
2*cos(x)+1 = 0
træk 1 fra på begge sider
2*cos(x) = -1
del med 2 på begge sider
cos(x) = -1/2
Skriv et svar til: f'(x)=0 og monooniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.