Værdimængde

25. april 2010 af JonLar (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kan nogen hjælpe med følgende?

Vis, at Vm(f)=R\{0} når f(x)=1/(x-2)

Jeg kan sagtens se at Vm ikke kan være 0, da man ikke kan dividere 1 med et tal så det bliver 0. Men hvordan viser jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2010 af hvadmeddet (Slettet)

Lad k≠0. Da gælder

f(x) = k

1/(x-2) = k

1 = k(x-2)

1/k = x-2

x = 1/k - 2

Så for alle k≠0 kan du vælge x=-2+1/k og da er f(x)=k. Altså vil f antage alle værdier i R\{0}.

Skriv et svar til: Værdimængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.