Matematik
Uendelighed talmængder !
Hej Alle Sammen
jeg står og skal op og fremlægge i klassen nu her snart så det haster lidt.
jeg har emnet UENDELIGHED.
Her er det jeg skal forklare om:
Du skal gøre rede for det matematiske uendelighedsbegreb ved hjælp af f.eks. potensrækker og ”Hilberts Hotel”.
En karakteristik af forskellen på uendeligheden af talmængderne Q+ og R skal indgå.
Hilberst Hotel kan jeg til hudløshed. Potensrækkerne er jeg lidt mere i tvivl om.
men jeg er fudstændig lost i Q+ og R.
jeg ved at det er rationelle tal og reelle tal, men aner ikke hvad læreren vil have mig til ?
håber sgu i kan hjælpe
Venlig Hilsen
Svar #1
27. april 2010 af PoKulaKi (Slettet)
Jeg tror at det læreren dil have dig til at beskrive er, at de reelle er "mere uendelige" end de rationelle tal. De rationelle tal er tællelige, hvilket vil sige at der er lige så mange rationelle tal, som der er naturlige tal. (hvis man skal være helt teknisk betyder det at man kan lave en injektiv afbildning fra de rationelle over i de naturlige tal, men det behøver du nok ikke).
Se eventuelt
http://da.wikipedia.org/wiki/Tællelig_mængde
(Den engelske artikel er noget større, så den kunne også godt være værd at kigge på.)
De rationelle tal er overtællelige, hvilket er en "højere grad" af uendelighed. Du kan se beviset for dette, samt mere information
http://da.wikipedia.org/wiki/Ikke-tællelig
(Her er den engelske artikel ikke særlig velegnet, så den vil jeg ikke anbefale dig at kigge på)
Skriv et svar til: Uendelighed talmængder !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.