Matematik
bestem de eksakte x-værdier (CAS)
Hey
Jeg har en opgave der lydder: Lad funktionen f være givet ved f(x) = x^2 +1 / x-1. Bestem de eksakte x-værdier for hvilke f har vandrette tangenter. HOW? EVT: hvordan laver man det på sin TI-NSPIRE CAS?
2. Løs derefter ligningen f ' (x) = 1/2
Sidst. Tangenten til grafen for f i (-1, f(-1)) kaldes t. bestem t's skæringspunkter med koordinatakserne.
SIDST har jeg denne opgave: En funktion f er bestemt ved f(x) = -x^2 +bx +2, hvor b er et tal.
Bestem de værdier af tallet b for hvilke værdimængden for funktion f er ]-uendeligt ; 3 ]
PÅ FORHÅND, TAK!
Svar #1
29. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Jeg gætter på, at du har udeladt nogle parenteser. Udtrykket skal være
f(x) = (x2+1)/(x-1)
Udtrykket, som du skrev det, kan kun fortolkes som x2 + (1/x) - 1
Grafen for funktionen f har vandret tangent, hvor f'(x) = 0. Find derfor den afledede f'(x) og løs ligningen
f'(x) = 0 .
Svar #2
29. april 2010 af BigNTasty (Slettet)
Yes, f(x) = (x2+1)/(x-1) er hvad der skal stå.
Men hvis man nu ikke lige kan huske hvordan man finder den afledede f'(x) ? :>
Svar #3
29. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2 - Ja, så må man jo bruge formlen for den afledede af en kvotient : (g/h)' = (g'h - gh')/(g2) . Den formel kan sikkert også slås op i bogen eller formelsamlingen. Med
f(x) = (x2+1)/(x-1) fås
f'(x) = (2x·(x-1) - (x2+1)·1)/(x-1)2 = (2x2-2x-x2-1)/(x-1)2 = (x2-2x-1)/(x-1)2
Skriv et svar til: bestem de eksakte x-værdier (CAS)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.