Funktionsundersøgelser

 #0 - Du kan jo let afgøre, om nogle bestemte x-værdier er nulpunkter for funktionen ved at udregne f(x) for disse x-værdier. Hvis f(x) = 0, er x jo et nulpunkt for f. 

Eventuelle løsninger til ligningen f'(x) = 0 i intervallet [-1 ; 5] giver de x-værdier, hvor f(x) kan have lokalt minimum eller maksimum, og disse x-værdier skal så sammenlignes med funktionesværdierne f(-1) og f(5) i intervalendepunkterne, for at afgøre, om det også er globalt minimum eller maksimum. 

Dvs. x∈[-1,5] er ikke nulpunkterne for funktionen, men derimod definitionsmængden for funktionen? Hvis ja, så skal jeg finde f '(x) og nulpunkterne for f '(x) og bruge nulpunkterne til at bestemme monotoniforhold for f '. Men hvordan kan jeg så vide i hvilke interval funktionen har en værdimængde?

Jeg er lidt forvirret over, hvad jeg skal regne ud først og hvordan jeg kommer frem til Vm(f).

Funktionen har jo kun en værdimængde i det interval, hvor funktionen er defineret. Idet du har din funktionen defineret på et lukket interval, må du altså have et maksimums- og et minumspunkt enten i et stationært punkt eller i et endepunkt. Det hele burde derfor give sig selv, når du har lavet din monotoniundersøgelse.

ok dvs, jeg laver en monotoniundersøgelse og finder værdimængden efter at have fundet globalt minimumspunkt.

Kan det passe at Vm(f)= [-16,15]??