Matematik

Hjælp

03. maj 2010 af Gliop (Slettet)

En bakke er ca. 400 m høj, og den vandrette afstand mellem bakkens laveste punkt O og bakkens højeste punkt er ca. 3 km. På figuren ses en skitse af bakkeprofilen, der er indtegnet i et koordinatsystem, hvor førsteaksen er placeret vandret gennem bakkens laveste punkt O.

I en model beskrives en del af bakkeprofilen ved en funktion f, der er bestemt ved

f(x) = 400-400*e^-x^{^2} , 0 ≤ x ≤ 3.

Bestem x, så f(x) = 150

Bestem f'(x)

Bakkeprofilens stejlhed i et punkt P(x,f(x)), målt i m/km, kan bestemmes ved funktionen s(x)=800*x*e^{-x^2}

Bestem bakkeprofilens stejlhed i punktet P(1,f(1)).

Bestem x for det punkt, hvori bakkeprofilens stejlhed er størst.

Jeg vil utrolig meget gerne have hjælp til denne opgave..!!! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2010 af Lubas (Slettet)

I den første - isoler x.

150 = 400-400*e^{-x^2}

Må i bruge computer til at regne for jer?

Svar #2
03. maj 2010 af Gliop (Slettet)

Ja, det må vi gerne. :)

Svar #3
03. maj 2010 af Gliop (Slettet)

Dvs. x = 150/(400-400*e^2)

Svar #4
03. maj 2010 af Gliop (Slettet)

Hvad skal jeg senere?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2010 af Lubas (Slettet)

Nej, det er ikke rigtigt isoleret.

150 = 400-400*e^{-x^2}

<-> 250 = 400*e^{-x^2}

<->250/400 = e^{-x^2}

Hvordan bestemmer du x i en eksponentiel funktion?

I den næste opgave skal du først bestemme værdien af s(1) og derefter finde maksimum for s(x) Hint: differentier s og sæt s´(x) = 0)

Svar #6
03. maj 2010 af Gliop (Slettet)

Er resultatet på x-værdien: x=−0.375/(e^2-1.)?

Svar #7
03. maj 2010 af Gliop (Slettet)

er det så x = (400-400*e^2)/150

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. maj 2010 af Lubas (Slettet)

Har opdateret mit svar med de første to trin, prøv om du kan resten.

Svar #9
03. maj 2010 af Gliop (Slettet)

Er det ikke b*x^a <->x=b*a

Svar #10
03. maj 2010 af Gliop (Slettet)

Jeg kan altså ikke finde ud af at løse opgaven..

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. maj 2010 af Lubas (Slettet)

Trin for trin

150 = 400-400*e^{-x^2}

<-> 250 = 400*e^{-x^2}

<-> 250/400 = e^{-x^2}

<-> -x^2 = ln(250/400)/ln(e)

<-> x^2 = -ln(250/400)/ln(e)

<-> x = √-ln(250/400)/ln(e)

Svar #12
03. maj 2010 af Gliop (Slettet)

Er det svaret til det første punkt?

Hvad med e? vi får ikke vide om værdien på "e"..

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. maj 2010 af Lubas (Slettet)

http://da.wikipedia.org/wiki/E_(tal)

ln(e) = 1

log(10) = 1

Du burde tage en snak med din lærer og fortælle, at opgaverne du får er for svære eller forklare præcis hvad du har svært ved.

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.