Kugleflade

Jeg har en ligning: x ² - 8x + y² -12y + 27 = 0

og jeg har fundet cirklens radius og koordinaterne til centrum C: (4,6,0) , r = 5

Det er lidt forvirrende, når du taler både om cirkler og om kugler. Ligningen, du angiver, er ligningen for en cirkel i en plan, mens du giver 3 koordinater for punktet C. Kan du ikke præcisere din opgave lidt?

Min fejl.

I et koordinatsystem i planen er en cirkel givet ved ligningen: x 2 - 8x + y2 -12y + 27 = 0

a) Bestem cirklens radius og koordinaterne til centrum C.

b) Cirklen skærer y -aksen i to punkter A og B.

Beregn koordinaterne til A og B
 

c) Bestem en ligning for cirkeltangenten i hvert af punkterne A og B

#3

Ja, dit centrum C(4;6) og radius r = 5 er korrekt.

y-aksen er karakteriseret ved ligningen x = 0. Find skæringspunkterne mellem cirklen og y-aksen ved at sætte x = 0 i cirklens ligning og løse for y.

Så det eneste jg skal gøre er sæt x=0 og isolere y ?

#5 - Ja, det skrev jeg jo i #4. Derved finder du y-koordinaterne til de to skæringspunkter A og B med y-aksen.

Jeg fik y = 3 eller y = 9 . kan det passe ?

Ja.

Hvordan bestemmer jeg så en ligning for hvert af de punkt ?

Find tangenternes hældning. Cirklens centrum er kendt, og de to skæringspunkter er kendt. Radiusvektor til et skæringspunkt er normal til tangenten i røringspunktet, så tangentens hældningskoefficient kan bestemmes deraf. Bestem ligningen for en linie gennem røringspunktet med den pågældende hældningskoefficient.