Matematik

Renteformel

11. maj 2010 af MrDyhr (Slettet) - Niveau: C-niveau

a) Opskriv renteformlen og isoler n i ligningen.
b) En person opretter en opsparingskonto på 2000 kr med en halvårlig rente på 5% (selvom det vist aldrig ville ske med en virkelig bank…). Hvor meget står der på kontoen efter 7 år?
c) Står der dobbelt så meget på personens konto efter 14 år som efter 7 år? Begrund dit svar.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2010 af ramme2 (Slettet)

a K_n=K₀(1+r)ⁿ ⇒ (K_n/K₀) = (1+r)ⁿ ⇒ log (K_n/K₀) = n log(1+r) (tager logaritmen på begge sider af lighedstegnet) ⇒ n = log (K_n/K₀)/log(1+r)

b K_7år= 2000*(1+0,05)⁷ r=5% = 0,05

c 1,05⁷ = 1,407 1,05^14 = 1,97999 Nej fordi de 2000 kr forrentes i dobbelt så lang tid betyder det ikke at beløbet fordobles.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2010 af mathon

K_n = K_o·(1+r)ⁿ

(1+r)ⁿ = (K_n/K_o)

ln(1+r)·n = ln(K_n/K_o)

n = ln(K_n/K_o) / ln(1+r) = log(K_n/K_o) / log(1+r)

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2010 af mathon

c)
Nej

     1 krone vokser på 7 og 14 år til:

                                  1,05¹⁴                       1,05²⁸
                                1,97993                 3,92013

Skriv et svar til: Renteformel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.